Contributions à la modélisation et à la commande des systèmes mécaniques de corps rigides avec contraintes unilatérales

Abstract

Cette these traite de la modelisation de systemes de soumis a un nombre fini de contraintes unilaterales. Comme toute modelisation, celle-ci ne constitue au mieux qu'une approximation de la realite. Pour des architectures lourdes comme les robots marcheurs, les masses importantes des differents segments peuvent remettre en cause l'hypothese de rigidite des corps, du moins a l'instant des impacts. Notons neanmoins que les phenomenes vibratoires aux moments des chocs ne remettent nullement en question l'aspect corps rigides grace a un un coefficient de restitution prenant en compte de maniere explicite l'energie dissipee par les vibrations. Une autre critique potentielle de l'approche pour laquelle nous avons opte est que les appuis au sol peuvent etre realises par l'intermediaire de structures molles, en collant par exemple des semelles en caoutchouc pour lesquelles la loi de frottement sec d'Amontons-Coulomb ne constituerait qu'une pietre approximation (il serait alors necessaire d'avoir recours a un modele incluant du frottement visqueux). Notons encore que des resultats experimentaux recents concernant des chocs de barres pouvant constituer une premiere approximation d'une jambe d'un bipede avec un sol rigide montrent que le modele tres simple d'Amontons-Coulomb applique au niveau impulsionnel livre des resultats acceptables.