Multi-step limit cycle generation for Rabbit’s walking based on a nonlinear low dimensional predictive control scheme

Abstract

In this paper, a new nonlinear predictive control scheme is proposed for a five-link planar under-actuated biped walking robot. The basic feature in the proposed strategy is to use on-line optimization to update the tracked trajectories in the completely controlled variables (actuated coordinates) in order to enhance the behavior and the stability of the remaining indirectly controlled ones (unactuated coordinates). The stability issue is discussed using the Poincaré’s section tool leading to a computable criterion that enables the stability of the overall scheme to be investigated as well as the computation of a candidate region of attraction. The whole framework is illustrated through simulation case-studies. To attest the efficiency of the proposed scheme, robustness against model uncertainties and ground irregularities are investigated by simulation studies. Dans cet article une nouvelle approche de commande prédictive non linéaire est proposée pour un robot marcheur bipède à cinq segments sous actionné. La caractéristique principale dans la stratégie proposée est d’utiliser l’optimisation en-ligne pour mettre à jour les trajectoires à poursuivre sur les variables complètement commandables (coordonnées actionnées) dans le but d’améliorer le comportement et la stabilité des variables indirectement commandées (coordonnées non actionnés). La stabilité est analysée par un outil graphique basé sur la section de Poincaré. Ceci permet, en plus de l’analyse de stabilité du système en boucle fermée, d’estimer la région d’attraction. L’approche proposée est illustrée à travers différents scénarios de simulations. La robustesse, quant à elle, est analysée par rapport à des incertitudes dans le modèle du robot, et des irrégularités dans le sol.