Cálculo del c-espacio de un robot móvil: convolución jerárquica

摘要

En este trabajo se propone un metodo para realizar la operacion de convolucion discreta de funciones utilizando estructuras jerarquicas de datos. Este metodo tiene una fundamentacion matematica rigurosa que garantiza la validez de los resultados de dicha operacion. Para valorar su aplicabilidad, se considera el problema de la evaluacion del espacio de las configuraciones por robots moviles. Para estos , en general, el espacio de trabajo es de grandes dimensiones y en los casos en los que se requiere una cierta exactitud la utilizacion de una discretizacion uniforme es inviable por los recursos computacionales necesarios (principalmente de memoria). Ademas, en este trabajo, se amplia la utilizacion de esta operacion a robots moviles con orientacion para lo cual ha sido necesario la incorporacion de una nueva estructura de datos: arbol multigrado-2k que pueden resultar de gran interes en otras aplicaciones. Por otra parte, presenta un metodo optimizado para realizar la operacion de convoluccion jerarquica lo que ha permitido reducir de forma importante reducir de forma importante los consumos de recursos computacionales. Asi, se ha realizado un importante trabajo experimental que soporta los resultados obtenidos.