Etude et comparaison de différentes structures de commande multi-contrôleurs : application à un axe robotisé

Abstract

Les travaux presentes dans ce memoire portent sur la commande multi-controleurs de systemes non lineaires. Deux hypotheses de base concernant le procede considere sont associees a cette etude. La premiere repose sur le fait que les non-linearites sont suffisamment importantes pour qu’un unique controleur lineaire ne puisse pas donner d’assez bonnes performances. La deuxieme hypothese est basee sur le fait que nous avons a�� notre disposition un minimum d’informations sur le comportement du systeme : connaissance d’un ensemble fini de points de fonctionnement et des dynamiques locales correspondantes. La commande multi-controleurs permet la commutation de lois de commandes selon l’environnement du procede. Elle autorise l’utilisation de controleurs obtenus par des methodes diverses et a l’avantage de reagir plus rapidement qu’une commande adaptative classique a un changement brusque de l’environnement. Elle va consister en deux etapes. La premiere etape se sert de la deuxieme hypothese precitee. En effet, connaissant a priori le comportement du systeme autour de plusieurs points de fonctionnement, la synthese de controleurs locaux est possible. L’etape suivante consiste a prendre en compte ces controleurs locaux afin d’elaborer le signal de commande effectivement applique au procede. Ce role est rempli par un “commutateur” controle par un superviseur. La synthese d’un commutateur et d’un superviseur sont deux etapes cruciales. Ce memoire presente tout d’abord differentes approches de la commande multi-controleurs. Plusieurs methodes sont envisageables en considerant la structure du controleur local, la structure du commutateur et du superviseur. Deux types de commutateurs sont etudies : le premier consiste a selectionner un seul controleur parmi l’ensemble des controleurs locaux (commutation franche). Le deuxieme est nomme “commutateur flou”. Il s’agit en fait d’un “melangeur” capable de ponderer les differents signaux de commande. Deux types de melangeurs sont envisages : Takagi-Sugeno-Kang (TSK) et systeme symbolique flou. Quelques proprietes de stabilite sont en outre apportees a l’aide de fonctions de Lyapunov locales et de leurs derivees, et en resolvant un ensemble d’inegalites matricielles. Nous gardons ainsi la philosophie du multi-controleurs en calculant la derivee d’une fonction de Lyapunov globale a partir de derivees de fonctions de Lyapunov locales. Finalement, une application a un poignet de robot est presentee. L’objectif est de valider certaines de nos approches en exposant des resultats experimentaux.