高斯混合端点的提升薛定谔桥：投影间隙与路径空间障碍

摘要

本文研究了在布朗运动先验动力学下，高斯混合端点分布之间的随机密度控制问题。通过引入一种提升路径空间构造，将问题分解为高斯分量间的薛定谔桥和有限维熵耦合问题，并揭示了投影后相对熵与提升相对熵之间的条件标签信息间隙，表明提升优化器在投影后通常无法等同于直接的无标签薛定谔桥。