Invarianzregelung einer Klasse unteraktuierter Systeme

Abstract

In dieser Arbeit wird das Stabilisierungsproblem unteraktuierter Systeme betrachtet, die sich durch Ein-/Ausgangslinearisierung in ein lineares Teilsystem und eine am Systemausgang nicht beobachtbare, interne Dynamik aufteilen. Die Besonderheit der Regelung dieser Systeme besteht darin, das die Stabilitat der internen Dynamik vom Einschwingverhalten der geregelten linearen Dynamik abhangt. Als Losung wird das auf vollstandiger Zustandsruckfuhrung basierende Verfahren der Invarianzregelung vorgestellt, bei dem das lineare Teilsystem asymptotisch stabilisiert, und gleichzeitig ein gegebenes Zustandsraumgebiet invariant gehalten wird. Wahlt man dabei ein beschranktes Gebiet im Gesamtzustandsraum, so erzielt man Gesamtsystemstabilitat. Das vorgestellte Verfahren kann gegenuber Parameterschatzfehlern robustifiziert und zeitdiskret implementiert werden. Zunachst werden in einem allgemein gehaltenen, theoretischen Abschnitt notwendige und hinreichende Existenzbedingungen an Invarianzregler formuliert. Darauf aufbauend werden zwei Syntheseverfahren fur Invarianzregler hergeleitet. Experimente eines unteraktuierten, zweiarmigen Roboters sowie eine Anti-Uberschlagsregelung eines Kraftfahrzeugs in Simulation mit einem menschlichem Fahrer im geschlossenen Regelkreis demonstrieren die Wirksamkeit von Invarianzreglern.